
近日,有网友在社交媒体发了一张图,家长圈疯传,但也有网友表示,如果按照这个进度,几乎很难达到最终目标,现在都已经这么卷了嘛?(ps:图片来自网络配资企业排名前十,不是让大家内卷,只是叙述事实)

在数学英才的培养中,时间是最稀缺的战略资源。常规的按部就班,往往难以在关键竞赛窗口期前积累足够的深度与广度。本文所勾勒的路径,并非简单的“拔苗助长”,而是一套经过精密设计的体系化、前置化、靶向化的进阶方案。
它旨在通过科学规划,最大限度释放学生潜力,将学术黄金期高效集中于核心能力的突破上,最终实现从优秀到顶尖的跨越。其核心可概括为:以前置学习赢得时间,以分层突破构建优势,以精准资源匹配护航全程。
一、 小学阶段(五至六年级):夯实框架,提速攻坚
此阶段的核心目标不是“学完”,而是建立扎实的初中知识框架,并淬炼出卓越的计算能力与初步的抽象思维,为后续加速奠定无缝衔接的基础。
五年级:完成初中主体代数框架
上学期(初一上):聚焦 “数的扩张”与“符号意识” 。有理数的运算必须达到自动化、零差错;整式的运算、合并、简单因式分解(提公因式、公式法)要熟练如本能;一元一次方程、二元一次方程组求解须又快又准。关键是通过大量规范练习,将代数运算转化为“肌肉记忆”,并理解方程作为平衡等式的本质。
下学期(初一下至初二上):攻克 “几何逻辑基石”与“函数初步” 。全等三角形的判定与性质是几何证明的命脉,必须透彻理解、灵活运用;因式分解的常用方法(十字相乘、分组分解)需全面掌握;一次函数的概念、图象与性质是函数世界的入门,重在建立数形结合的直观感受。此阶段应开始接触规范的几何证明书写。
六年级:构建初中完整体系并衔接中考
上学期(初三):学习 “函数进阶”与“核心几何” 。二次函数是初中代数的皇冠,务必深入理解其图象、性质与最值问题;圆与相似三角形是初中几何的难点与精华,需掌握其基本定理及典型模型。
下学期(中考冲刺):目标直指 “速度、准确率与综合应用” 。以本省/市近年中考真题为蓝本进行限时训练。重点并非提前学了多少高中知识,而是确保初中知识毫无漏洞、反应迅速、应用纯熟,能够稳定冲击中考数学满分。这是对前期学习质量的一次总检验,也是为初中竞赛学习扫清障碍。
本阶段关键资源:以本地主流初中教材(如苏教版)为主干,辅以《初中数学竞赛培优教程》(初一、二、三分册)进行适度拓展练习。计算训练推荐《周计划:小学数学计算题强化训练》系列以保持高强度。
二、 初中阶段(初一至初三):竞赛入门,高中衔接
进入初中,双线作战成为常态:一条线纵向深入竞赛,另一条线横向提前覆盖高中课内,目的是为高中阶段全身心冲击高联(全国高中数学联赛)二等奖及以上奖项腾出完整时间。
初一:竞赛启航与高中核心模块突破
竞赛入门:系统学习初中竞赛核心定理。代数部分重点掌握韦达定理及其逆定理、对称式、基本不等式(如均值不等式、柯西不等式简单形式);几何部分深入学习梅涅劳斯定理、塞瓦定理及其角元形式,并能熟练应用于解决较复杂的几何证明题。
高中衔接:同步学习高中数学函数主线。必修1(集合、函数基本性质、初等函数)与必修4(三角函数)是高中数学基石,务必学透。必修5的数列与不等式可与竞赛学习形成强力互补。
初二:完成高中课内,对标高考
高中课内:掌握必修2(立体几何、解析几何初步)与必修3(概率统计)。至此,在理论上已完成高中课内主体内容的学习。
高考对标:精选高考真题(尤其是中档题与压轴题)进行训练,目标稳定在145分以上水平。这不仅是为了“确保课内无忧”,更是为了锤炼一试所需的扎实功底、严谨逻辑和快速解题能力。
初三:初战高联,策略调整
实战检验:以初三学生身份首次参加高联。目标明确:一试拼高分(目标100+),感受竞赛节奏与难度;二试积累经验。首战成绩(如86+0)是宝贵的诊断书,能清晰暴露强弱项。
策略调整:中考后,集中时间补强组合数学与数论这两大二试模块的基础知识。因为对多数低龄考生,这两部分最为陌生,需要提前布局。
本阶段关键资源:竞赛以《奥林匹克数学小丛书》(初中卷)、《数学奥林匹克命题人讲座》系列为主。高中课内可使用《五年高考三年模拟》配合教材,高考真题训练推荐《金考卷》真题汇编。
三、 高中阶段(高一至高三):专项突破,冲刺巅峰
高中阶段全部精力聚焦于高联二试四大模块(几何、代数、数论、组合)的纵深突破,通过模块化学习、扬长避短策略,最终冲击CMO(中国数学奥林匹克)及以上奖项。
高一:立足几何,斩获省奖
二试专项:选择几何作为首个深度突破模块。在掌握初中竞赛几何基础上,精研塞瓦定理、梅涅劳斯定理、托勒密定理、西姆松定理等的综合应用,并涉猎《几何不等式》等内容。目标是二试能稳拿1道几何题分数。
能力提升:通过《奥数教程》(高中分册)等高联一试教程系统复习,保证一试底线。首战目标定位省二等奖及以上,为后续冲刺建立信心。
高二:模块进阶,冲刺省一
上学期待:主攻数论。从整除、同余、原根到费马小定理、中国剩余定理,建立系统知识体系。目标是数论、几何两模块能基本拿下,代数稳中有进。
下学期待:强攻组合数学。学习图论基础、组合计数(容斥原理、递推、生成函数)、组合极值与构造。此时应根据自身情况形成优势模块组合(如几何+数论,或几何+代数)。
竞赛策略:在有限时间内,确保优势模块冲击满分,弱势模块力争部分得分,而非平均用力。高二高联目标明确:省一等奖,并获得CMO参赛资格。
高三:终极冲刺,保送名校
CMO/集训队级训练:经历前几次高联实战后,针对暴露问题,进行国家集训队难度的模拟训练。学习《数学奥林匹克丛书》、《奥赛经典》等高阶教材,研读历年IMO、CMO真题。
终极目标:通过高联一等奖并进入CMO,最终获得清华、北大等顶尖高校的保送资格或强基计划最优录取政策,完成从竞赛生到专业数学领域预备人才的转型。核心逻辑与成功要素总结
前置学习,赢得战略时间:将常规教学进度大幅提前,本质是为高强度的竞赛训练争取到宝贵的时间冗余。这需要学生具备较强的学习能力和适当的引导。
分层突破,构建相对优势:高联“一试保底,二试定胜负”的格局非常清晰。策略上必须先确保一试的高分稳定器,然后在二试中打造自己的“王牌模块”,形成不可替代的竞争优势。
资源精准匹配,效率至上:每个阶段都有对应的核心教材与训练材料。切忌贪多嚼不烂,应“精读一套,参考多方”,将经典例题和思想方法吃透。
心理与毅力是关键软实力:这条路径挑战巨大,需要学生有浓厚的数学兴趣、极强的自律性和抗挫折能力。家庭的支持、良师的指引以及适时的心态调整,与学术规划同等重要。
这条路,是一条需要极高天赋、巨大努力与科学规划并重的精英之路。它并非适合所有人,但为那些在数学上显露出卓越潜能且有志于挑战巅峰的学生,提供了一份清晰、务实且经过验证的行动地图。
其终极价值,不仅在于升入名校,更在于通过这段极具挑战的旅程,锻造出超凡的逻辑思维、解决问题的韧性以及对数学之美的深刻洞察,这些才是受益终身的财富。
网友表示:
@小宝妈:没有一概而论啊,我们九年级开始自学高中数学,高一58+40,一试太差了。也有很多高一没成绩,高三进集的。没有想象中那么难,还是要信心, 数学也是一步步,没有提前太多,但是基础扎实,提前不代表深度。
@徐佳倍倍~:为啥我感觉noi这个进度不够啊
@喧宁:肯定不够啊 要考丘班六年级初联早搞完了。。
@Sophie:这个进度的话大概率是炮灰了
@方诚:是的,数学就是如此哪个家长问还来不来的及的时候,说明就是根本没关注过。也就是来不及了。
文章来源:网络、南京择校
关注南京择校矩阵媒体
与 1000000 家人共同成长
点喜欢
九龙配资提示:文章来自网络,不代表本站观点。